niedziela, 27 kwietnia 2014

Obliczanie liczby na podstawie jej procentu.

W życiu codziennym często spotykamy się z procentami (promocje, obniżki, oprocentowanie konta w banku itp), dlatego powinniśmy nauczyć się wykonywać różne obliczenia z nimi związane. 

Krótkie przypomnienie
Procent oznacza setną część całości i możemy zapisać go w postaci ułamka zwykłego lub dziesiętnego.

1% = 0,01
25% = 0,25

 Mamy dwa typy zadań.
1. Obliczanie procentu danej liczby, czyli  ułamka tej liczby.
2.  Obliczanie liczby na podstawie jej procentu, czyli wykonanie dzielenia liczby przez procent.

Przykład 1. 
Znajdź liczbę, której 20% wynosi 60.



Możemy obliczyć to również w inny sposób, a mianowicie:

Przykład 2.
Znajdź liczbę, której 35% wynosi 21.

Zadanie 1.
Oblicz:
a) 15% liczby 40
b) 4% liczby 360
c) 30% liczby 930
d) 21% liczby 400
e) 35% liczby 180

Zadanie 2.
Znajdź liczbę, której:
a) 10% to 40
b) 25% to 30
c)  5% to 16
d)  20% to 65
e) 25% to 120

Zadanie 3.
Znajdź liczbę, której:
a) 13% to 65
b) 15% to 6
c) 8% to 24
d) 12% to 36
e)30% to 54

18 komentarzy:

  1. Zad 1 a
    0,15*40=6
    b 0,04*360=14,4
    c 0,30*930=279
    d 0,21*400=84
    e 0,35*180=63

    Zad 2
    a 100%-40*10
    100%-400
    b 100%-30*4
    100%-120
    c 100%-16*20
    100%-320
    d 100%-65*5
    100%-325
    e 100%-120*4
    100%-480

    Zad 3
    a 1%-65:13=5
    100%-5*100=500
    b 5%-6:3=2
    100%-2*20=40
    c 1%-3
    100%-3*100=300
    d 1%-3
    100%-300
    e 5%-9
    100%-9*20=180

    OdpowiedzUsuń
  2. Zad 1
    a) 0,15*40=6
    b) 0,04*360=14,4
    c) 0,30*930=279
    d) 0,21*400=84
    e) 0,35*180=93
    Zad 2
    a) 10%*40
    x10 x10
    100%=400
    b) 25%=30
    x4 x4
    100%=120
    c) 5%=16
    x20 x20
    100%=320
    d) 20%=65
    x5 x5
    100%=325
    e) 25%=120
    x4 x4
    100%=480
    Zad 3
    a) 13%=65
    :13 :13
    1%=5
    x100 x100
    100%=500
    b) 15%=6
    :3 :3
    5%=2
    x20 x20
    100%=40
    c) 8%=24
    :8 :8
    1%=3
    x100 x100
    100%=300
    d) 12%=36
    :6 :6
    2%=6
    x50 x50
    100%=300
    e) 30%=54
    :6 :6
    5%=9
    x20 x20
    100%=180

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Tylko jest jedna mała pomyłka w zad. 1 w ostatnim przykładzie powinno być 63.

      Usuń
  3. zad 1
    a)
    0,15 X 40 = 6
    b)
    0,04 X 360 = 14,4
    c)
    0,30 X 930 = 279
    d)
    0,21 X 400 = 84
    e)
    0,35 X 180 = 93
    zad 2
    a)
    10%--- 40
    x10 x10
    100%----400
    b)
    25% 30
    x 4 x4
    100% 120
    c)
    5% 16
    x20 x20
    100% 320
    d)
    20% 65
    x5 x5
    100% 325
    e)
    25% 120
    x4 x4
    100% 480
    zad 3
    a)
    13 % 65
    :13 :13
    1% 5
    x100 x100
    100% 500
    b)
    15% 6
    :3 :3
    5% 2
    x20 x20
    100% 40
    c)
    8% 24
    :8 :8
    1% 3
    x100 x100
    100% 300
    d)
    12% 36
    :12 :12
    1% 3
    x100 x100
    100% 300
    e)
    30% 54
    :6 :6
    5% 9
    x20 x20
    100% 180

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Tylko jest jedna mała pomyłka w zad. 1, w ostatnim przykładzie powinno być 63.

      Usuń
  4. Zadanie.1
    a) 0,15*40=0,60=6
    b) 0,04*360=1,44=14,4
    c) 0,30*930=18,90=189
    d) 0,21*400=84
    e) 0,35*180=6,30=63

    Zadanie.2

    a)10%-40
    100%=40*10=400
    b)25%-30
    100%= 30*4=120
    c)8%-24
    8%:8=1%
    26:8=3
    100%= 3*100=300
    d) 20% - 65
    100%= 65*5=325
    e)25%-120
    100%= 120*4=480

    Zadanie. 3
    a)
    13%-65
    13%;13=1%
    65:13=5
    100%=5*100=500
    b) 15%=6
    15%:3=5%
    6:3=2
    100%=2*20=40
    c) 8%-24
    8%:8=1%
    24:8=3
    100%= 3*100=300
    d)12%-36
    12%:12=1%
    36:12=3
    100%=3*100=300
    e) 30%-54
    30%:3=10%
    54:3=18
    100%=18*10=180


    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Tylko jest jedna mała pomyłka w zad. 1, w punkcie c, powinno być 279.

      Usuń
  5. Zadanie 1
    15% z 40 = 0.15 * 40 = 0.6 = 6
    4 % z 360 = 0.04 * 360 = 13,8
    30% z 930 = 0.30 * 930 = 2790
    21 % z 400 = 0.21 * 400 = 84
    35% z 180 = 63
    Zadanie 2
    a) 100% - 400
    10% * 4 = 400
    10% * 10 = 100%
    b)30 * 4 = 120
    100% = 120
    c)100% - 360
    5% * 20 = 100%
    16 * 20 = 3600
    d)100% = 325
    20% * 5 = 100%
    65 * 20 = 650
    e)100% - 480
    25% * 4 = 100%
    120* 4 = 480
    Zadanie 3
    a) 100% = 1300
    13 % - 65
    /: 13
    1% = 13
    /*100
    100% = 1300
    b)100% = 40
    15% - 6
    /: 3
    5% - 2
    /*20
    100%- 40
    c)100% = 300
    8% - 24
    /:4
    2% = 6
    /*10
    100% - 180
    12% = 36
    /:6
    2%= 6
    /*50
    100%=300
    d) 100% = 300
    30% - 54
    /:3
    10%- 18
    /* 10
    100% = 180
    e)100% = 180

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Popełniłeś kilka błędów: w zad. 1 pkt b i c, w zad. 2 pkt. c i d oraz w zad. 3 w pkt a.

      Usuń
  6. Zad 1
    a)0.15 x 40=6
    b)0.4 x 360= 14,72
    c) 930x0.30= 27,9
    d)0.21x 400=84
    e) 0.35 x 180= 63
    Zad 2
    a) 10% x 10= 100%
    40 x 10= 400
    b) 25% x 4= 100%
    30 x 4= 120
    c) 5% x= 20= 100%
    16 x 20= 320
    d) 20% x 5= 100%
    65 x 5= 325
    e) 25% z 4= 100%
    120 x 4= 480
    Zad 3
    a) 13%:13= 1%
    65:13=5
    100%= 500
    b) 15%:3=5
    6:3=2
    100%= 40
    c) 8%:4=2%
    24:4=6
    100%=300
    d) 12%:6= 2%
    36:6=6
    100%= 300
    e) 30%: 3=10%
    54:3=18
    100%= 180

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Dobrze, jedynie w zad. 1 pkt b i c są pomyłki w mnożeniu.

      Usuń
  7. zad1
    a)40:100=0,4
    o,4x15=6
    b)360:100=3,6
    3,6x4=14,4
    c)930:100=9,3
    9,3x30=279
    d)400:100=4
    4x21=84
    e)180:100=1,8
    1,8x35=63
    zad2
    a)10x40=400
    b)4x30=120
    c)20x16=320
    d)5x65=325
    e)4x120=480
    zad3
    a)13%:13=1%
    65:13=5
    b)
    100x5=500

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. To co zdążyłeś zapisać jest dobrze obliczone.

      Usuń
  8. Krystian i MIchał30 kwietnia 2014 13:50

    Zad.1
    a).0,15*40=6
    b).0,04*360=14,4
    c).0,30*930=279
    d).0,21*400=84
    e).0,35*180=93
    Zad.2
    a).10*40=4000
    b).4*30=120
    c).20*16=320
    d).5*65=325
    e).4*120=480
    Zad.3
    a).13% 65
    :13 :13
    1% 5
    100%=500
    b).15% 6
    :3 :3
    5% 2
    100%=

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. W zad. 2 w pkt a jest o jedno zero za dużo, powinno być 400. A gdzie reszta zad. 3 :)

      Usuń
  9. Zad.1
    a) 0,15 * 40 = 6
    b) 0,04 * 360 = 14,4
    c) 0,30 * 930 = 279
    d) 0.21 * 400 = 84
    e) 0.35 * 180 =63

    Zad.2
    a) 10% *10 =100%
    40 *10 = 4000
    b) 25% * 4 =100%
    30 * 4 = 120
    c) 5% * 20 =100%
    16 * 20 = 320
    d) 20% * 5 =100%
    65 * 5 = 325
    e) 25% * 4 =100%
    120 * 4 = 480

    Zad.3
    a) 13% : 13 = 1%
    65 : 13 =5
    1% * 100 = 100%
    5 * 100 = 500
    b) 15% : 3 = 5%
    6 : 3 = 2
    5% * 20 = 100%
    2 * 20 =40
    c) 8% : 8 = 1%
    24 : 8 = 3
    1% * 100 = 100%
    3 * 100 = 300
    d)12 % : 6 = 2%
    36 : 6 = 6
    2 % * 50 = 100%
    6 * 50 = 300
    e)30% : 3 = 10 %
    54 : 3 = 18
    10% * 10 = 100%
    18 * 10 = 180


    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Bardzo dobrze, tylko w zad. 2 w pkt a jest o jedno zero za dużo, powinno być 400

      Usuń