niedziela, 2 marca 2014

Obliczamy pole powierzchni graniastosłupów - powtórzenie



Zadanie 1
Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa. Odczytaj potrzebne dane z rysunku.

Zadanie 2

Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach 11cm, 5cm i 7cm.

Zadanie 3
Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, którego siatkę przedstawiono na rysunku.

Zadanie 4

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego podstawą jest kwadrat o boku 3,5cm. Wysokość bryły ma 6cm.


Zadanie 5
Podstawą graniastosłupa jest kwadrat o polu 36cm2. 
a) Oblicz pole powierzchni bocznej wiedząc, że pole powierzchni całkowitej wynosi  240cm2 .
b) Oblicz wysokość graniastosłupa.


Zadanie 6

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o bokach 3cm, 4cm, i 5cm. Wysokość graniastosłupa wynosi 7cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.


 Zadanie 7
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 294cm2. Oblicz:

a) pole jednej ściany

b) długość krawędzi


Zadanie 8. 
Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach:
a) a = 6cm, b = 40mm, c = 0,2dm,
b) a = 4dm, b = 8 cm, c = 15mm.

Wszystkie obliczenia proszę zapisać w komentarzach.
Autor: o
Etykiety:

14 komentarzy:

  1. Filip i Rafał3 marca 2014 09:10

    Zad 1
    P=20cm2*2+30cm2*2+24cm2*2
    P=40cm2+60cm2+48cm2
    P=148cm2
    Zad 2
    P=2ab+2ac+2bc
    P=2*11cm*5cm+2*11cm*7cm+2*5cm*7cm
    P=110cm2+154cm2+70cm2
    P=334cm2
    Zad 3
    Pp=(a+b)*h/2
    Pp=(5cm+7,5cm)*4cm/2
    Pp=15cm2
    Pb=ab
    Pb=3cm*6cm
    Pb=18cm2
    Pb=4cm*6cm
    Pb=24cm2
    Pb=5cm*6cm
    Pb=30cm2
    Pb=6cm*6cm
    Pb=36cm2
    Pb=108cm2
    Pc=Pb+Pp
    Pc=108cm2+15cm2*2
    Pc=138cm2
    Zad 4
    P=3,5cm*3,5cm
    P=12,25cm2*2
    P=24,50cm2
    P=a*b
    P=3,5cm*6cm
    P=21cm2*4
    P=84cm2
    Pc=84cm2+24,50cm2
    Pc=108,50cm2
    Zad 5
    a) P=36cm2*2
    P=72cm2
    P=240cm2-72cm2
    P=168cm2
    b) 168cm2/4= 42cm2
    42cm2/6=7cm
    h=7cm
    Zad 6
    P=3cm*4cm*5cm/2
    P=30cm2
    P=ab
    P=3cm*7cm
    P=21cm2
    P=4cm*7cm
    P=28cm2
    P=5cm*7cm
    P=35cm2
    Pb=35cm2+28cm2+21cm2
    Pb=84cm2
    Pc=Pp+Pb
    Pc=60cm2+84cm2
    Pc=144cm2 '
    Zad 7
    a) P=294cm2/6
    P=49cm2*2
    P=98cm2
    P=240cm2-98cm2
    P=142cm2

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Unknown3 marca 2014 20:09

      W zad 3 i 6 źle obliczone pole podstawy, a w zad 7 błąd przy obliczeniu długości krawędzi.

      Usuń
  2. Kasia i Ania3 marca 2014 09:10

    Zad1
    ( 20cm 2 + 24cm 2+ 30cm2) x 2= ( 44cm2 + 30cm2 )x 2+ 74cm2 x2+ 148cm2.
    Odp: Pole powierzchni tego graniastosłupa wynosi 148cm2.
    Zad 2
    Pb= 5cm x 11cm
    Pb= 55cm 2
    Pb= 11cm x 7cm
    Pb= 77cm 2
    Pp= 5cm x 7cm
    Pp= 35cm 2
    Pc= (55cm 2 + 77 cm 2+ 35cm 2) x 2
    Pc= 157cm 2 x 2
    Pc= 314cm2
    Odp: Pole powierzchni tego graniastosłupa wynosi 314cm2
    Zad 3
    Pb1= 3cm x 6cm
    Pb1= 18cm2
    Pb2= 4cm x 6cm
    Pb2= 24cm 2
    Pb3= 5cm x 6cm x2
    Pb3= 60cm 2
    Pp= ( 5cm + 3cm ) x4cm :2
    Pp= 8cm x 4 cm :2
    Pp= 4cm x 4cm
    Pp = 16cm 2
    Pc = (18cm 2 + 24cm 2 + 16cm2)x2
    Pc= 58cm2 x2
    Pc= 116cm2
    Odp: Pole tego graniastosłupu wynosi 116cm2
    Zad 4
    Pp= 3,5cm x3,5 cm
    Pp= 19 ,25cm2
    Pb= 3,5cm x 6 cm
    Pb= 21cm 2
    Pc= 19,25cm 2x 2 + 21cm 2 x 4
    Pc= 38, 40 cm 2 + 84cm 2
    Pc= 122cm2
    Odp: Pole powierzchni tego graniastosłupu wynosi 122cm2.
    Zad 5
    a)
    Pb= 240cm2 - 36cm 2
    Pb= 204cm 2
    b )
    36cm 2 = 6cm x 6cm
    204 cm 2 : 4 = 52 cm 2
    52cm 2 : 6 cm = 8,66 cm
    Zad 6
    Pp= 3cm x 4 cm : 2
    Pp= 12cm 2:2
    Pp= 6cm 2
    Pb1= 7cm x 3 cm
    Pb1= 21cm 2
    Pb2= 7cm x 4 cm
    Pb2= 28cm 2
    Pb3= 7cm x 5cm
    Pb3= 35cm 2
    Pc=35cm 2 x 2+ 28cm 2 +21cm 2
    Pc= 70 cm 2 + 28cm 2 + 21 cm 2
    Pc= 98cm 2 + 21cm 2
    Pc= 119 cm 2
    Odp : Pole tego graniastosłupa wynosi 119cm 2.
    Zad 7
    a)
    294cm 2 : 6 = 49 cm 2
    Odp: Pole jednej ściany wynosi 49cm 2
    b)
    7cm x 7 cm = 49 cm 2
    Odp: Długość jednej krawędzi wynosi 7cm

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Unknown3 marca 2014 20:09

      W zad. 3 i 6 źle obliczone Pc, w zad 4 i 5 Pp.

      Usuń
  3. Tomasz.Ł Krystian.M3 marca 2014 09:10

    zad1
    P=20cmx2+24cmx2+30cmx2
    P=40cm+48cm+60cm
    P=88cm+60cm
    P=148cm2
    zad2
    P=2ab+2bc+2ac
    P=2x11cm+2x5cm+2x7cm
    P=22cm+10cm+14cm
    P=32cm+14cm
    P=46cm2
    zad3
    P=(5cm+3cm)x4cm:2
    P=8cmx4cm:2
    P=32cm2:2
    P=16cm2
    zad4
    P=3,5cmx3,5cm
    P=12,25cm
    P=2ab+2bc+2ac
    P=
    zad5
    a)
    P=36cm2x2
    P=72cm2
    P=240cm2-72cm
    P=168cm2
    b)
    168cm2/4=42cm2
    h=7cm
    zad6
    P=2cmx4cmx5cm
    P=30cm2
    P=ab
    P=3cmx7cm
    P=21cm
    P=4cmx7cm
    P=28cm2
    P=5cmx7cm
    P=35cm2
    Pb= 35cm2+28cm2+21cm2
    Pb=84cm2
    pc =pp+pb
    pc 60cm2+84cm2
    pc=144cm2
    zad7
    a)
    294cm2:6
    49cm2
    49cm2:2
    98cm2
    P=240cm2 -98cm2
    P=142cm2


    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Unknown3 marca 2014 20:15

      W zad. 2 źle obliczone pole, w zad 3brakuje obliczenia Pb i Pc, w zad. 6 źle obliczone Pp i brakuje zad. 4.

      Usuń
  4. Robert i Błażej3 marca 2014 09:10

    Zadanie 1
    Pc=20 cm2*2 + 30 cm2*2 + 24cm2*2
    Pc = 148 cm2
    Zadanie 2
    Pp=2ab+2bc+2ac
    P=2*11 cm *5cm +2*5 cm *7 cm+2*11 cm * 7 cm
    P=110 cm+70 cm+ 154 cm
    P=334 cm2
    Zadanie 3
    P=(a+b)*h:2
    P=( 5 cm + 3 cm) * 4 : 2
    P= 16 cm2*2
    P= 32 cm2
    P= a * b
    a= 6 cm
    b= 5 cm
    P= 6 cm * 5 cm
    P= 30 cm2
    P=4 cm * 6 cm
    P= 24 cm2
    P= 3 cm *6 cm
    P= 18 cm2
    Pc= 32 cm2 + 30 cm2+ 24 cm2 + 18 cm2
    Pc= 104 cm 2
    Zadanie 4
    P =a*a
    P= 3,5 cm * 3,5 cm
    P= 12,25 cm2
    P=12,25 cm2 * 2
    P= 24,50 cm2
    P=a*b
    P= 3,5 cm * 6 cm
    P=21cm2
    Pc= 24,50 cm + 21cm
    PC= 45,50 cm2
    Zadanie5
    a)
    36 cm*2=72 cm
    240 cm - 72 cm = 168 cm2
    168 cm2 : 4 =42 cm2
    Odp: Pole powierzchni bocznie wynosi 42 cm2
    b)
    a=36 cm2 : 6
    a= 6 cm
    42 cm2 : 6 = 7 cm
    Odp; wysokość wynosi 7 cm

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Unknown3 marca 2014 20:22

      W zad. 3 brakuje obliczenia 1 ściany bocznej, w zad. 4 w dodawaniu powinny być uwzględnione 4 ściany boczne, a nie tylko jedna. W zad. 5 pomyłka w odpowiedzi, powinno być 168cm2

      Usuń
  5. Marlena i Anna3 marca 2014 09:10

    Zadanie 1.
    Pb = 20cm2 *2 + 30cm2*2
    Pb = 56cm2 + 60cm2
    Pb = 116cm2
    Pp = 20cm2*2
    Pp = 40cm2
    Pc = 116cm2+ 40cm2
    Pc = 156cm2
    Zadanie 2.
    P = 2ab+2bc+2ac
    P = 11cm*7cm+ 11cm*5cm+ 7cm*5cm
    P = 77cm + 55cm + 35cm
    P = 187cm2
    Zadanie 3.
    P1 = 3cm*6cm
    P1 = 18cm2
    P2 = 4cm*6cm
    P2= 24cm2
    P3 = 5cm*6cm
    P3 = 30cm2
    P4 = 5cm*6cm
    P4 = 30cm2
    P = ( a+b) *h:2
    P = ( 5cm +3cm ) *4cm :2
    P = 16cm2
    Pc = 18cm+ 24cm+30cm+30cm+16cm
    Pc = 118cm2
    Zadanie 4.
    Pp = 3,5cm*3,5cm
    Pp = 12,25cm2
    Pp = 12,25 *2
    Pp = 25,50cm2
    Pb = 3,5cm*6cm
    Pb = 21cm2
    Pb = 21cm*4
    Pb = 84cm2
    Pc = 25,50 * 84cm
    Pc = 109,50cm2
    Zadanie 5.
    a )
    Pp = 36cm * 2
    Pp = 72cm2
    Pb = 240 cm2- 72 cm2
    Pb = 168cm2:4
    Pb = 42cm2

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Unknown3 marca 2014 20:31

      W zad. 1 zamiast 56cm2 powinno być 40cm2, w zad. 2 mamy po 2 ściany o takich samych wymiarach, w zad. zapomniałyście o drugiej podstawie, a w zad. 4 pomyłka w obliczeniu Pp powinno być 24,5cm2

      Usuń
  6. Michał Krystian3 marca 2014 09:11

    Zad1
    P=20cm x 2+30xm x 2+24cm x 2
    P=40cm+60cm+48cm
    P=148cm
    Zad2
    P=11cm x 2+5cm x 2+7cm x 2
    P=22cm+10cm+14cm
    P=46cm
    Zad3
    P1=3cm x 6cm
    P1=18cm
    P2=6cm x 4cm
    P2=24 cm
    P3=5cm x 6 cm
    P3=30cm
    P=5cm+6cm+4cm+3cm
    P=18cm
    Pc=18cm+24cm+30cm+18cm
    Pc=90cm
    Zad4
    P=a x a
    P1=3,5cm x 3,5cm
    P1=12,25cm2
    P=12,25cmx 2
    P=24,25cm
    P2=6cm x 3,5cm
    P2=21cm2
    P=21cm x 4
    P=84cm2
    Pc=84cm x 24,25cm
    Pc=108,25cm2
    Zad5
    a)
    Pp=36cm2 x 2
    Pp=72cm2




    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Unknown3 marca 2014 20:34

      Zad. 2 źle obliczone, w zad. 3 i 4 pomyłka w obliczeniu Pp

      Usuń
  7. Ania Płuciennik3 marca 2014 13:08

    Zad 8
    a)
    a=6cm
    b= 40mm = 4cm
    c= 0,2dm= 2cm
    P= 2ab+2bc+2ac
    P= 2x( 6cm x 4cm) + 2x (4cm x2cm)+ 2x ( 6cm x 2 cm)
    P= 2x 24cm + 2 x 8cm + 2x 12cm
    P= 48cm + 16cm + 24cm
    P= 88cm 2
    Odp: Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi 88cm2.
    b)
    a= 4dm= 40cm
    b=8cm
    c=15mm= 1,5cm
    P= 2ab+2bc+2ac
    P= 2x( 40cm x 8cm )+ 2x ( 8cm x 1,5cm) + 2 x ( 40cm x 1,5cm)
    P= 2 x 320 + 2 x 12+ 2 x 60
    P=640 + 24cm + 120cm
    P= 784cm2
    Odp: Pole powierzchni tego prostopadłościanu wynosi 784cm2.

    OdpowiedzUsuń
  8. Filip i Rafał4 marca 2014 09:53

    Zad7
    a)294cm2/6 =49cm2
    b)7cm*7cm=49cm2
    Zad8
    a) V=a*b*c
    V=6cm*4cm*2cm
    V=48cm2
    b) V=40cm*8cm*1,5cm
    V=480cm3

    OdpowiedzUsuń

Subskrybuj: Komentarze do posta (Atom)