Obliczamy pole wielokątów - powtórzenie wiadomości

Zadanie 1.

a) Oblicz pole równoległoboku o podstawie a = 12cm i wysokości h = 4 dm.

b) Oblicz pole trójkąta o podstawie a = 2,6 dm i wysokości h = 18,5 cm.

c) Oblicz pole trapezu o podstawach a = 1,2 dm i b = 70 mm oraz wysokości h = 5,5 cm.

Zadanie 2.

Pole trójkąta wynosi 12 dm². Jego wysokość jest równa 6 dm. Oblicz długość podstawy tego trójkąta.

Zadanie 3.

Pole równoległoboku jest równe 48cm². Podstawa ma długość 6 cm. Oblicz wysokość tego równoległoboku.

Zadanie 4.

Oblicz pole trójkąta, w którym podstawa i wysokość mają w sumie 10 cm i podstawa jest o 2 cm dłuższa od wysokości.

Zadanie 5.

Oblicz pole rombu o przekątnych p = 8 cm i q = 14 cm.

Zadanie 6.

Oblicz pole równoległoboku, w którym podstawa ma długość 3,5 cm, a wysokość jest o 2,5cm dłuższa.

Zadania 7.

Oblicz pole trapezu , wiedząc że suma długości podstaw jest równa 13 cm, a wysokość ma 5cm.

Zadanie 8.

Oblicz pole równoległoboku, w którym podstawa ma długość 14 cm,  a wysokość stanowi 50% podstawy.

Zadanie 9.

Oblicz pole trójkąta o podstawie a = 2 i 4/5 cm i wysokości h = 1,3 cm.

Zadanie 10.

Oblicz pole rombu o przekątnych p = 6,2 cm i q = 82 mm.

Powtórzenie przed sprawdzianem szóstoklasisty

UŁAMKI ZWYKŁE - rozwiązywanie zadań z treścią

Zadanie 1.

W hurtowni na półkach stoi 35 półtoralitrowych słoików miodu. Oblicz ciężar tego miodu wiedząc, że 1 litr miodu waży 1i 1/4 kg.

Zadanie 2.

W klasie VI jest 36 uczniów, 5/9 tej klasy stanowią chłopcy, a 2/5 chłopców to harcerze. Ilu chłopców jest w tej klasie i ilu z nich należy do harcerstwa?

Zadanie 3. 

W składzie było 15 ton węgla. Pierwszego dnia dowieziono węgiel trzema samochodami o ładowności 4 i 1/2 tony każdy, drugiego dnia pięcioma samochodami o ładowności 3 i 1/4 tony każdy. Ile ton węgla znajduje się obecnie w tym składzie?

Zadanie 4. 

Zosia przez 3/4 godziny pisała wypracowanie, przez 5/6 godziny rozwiązywała zadania z matematyki i przez 1/2 godziny uczyła się przyrody. Ile czasu zajęło Zosi odrabianie pracy domowej? Wynik podaj w godzinach i minutach.

Zadanie 5.

Klasa VI wybrała się na wycieczkę rowerową, która trwała 3 godziny 35 minut, z czego 1/5 czasu uczniowie przeznaczyli na odpoczynek. Ile czasu uczniowie jechali rowerami?

Zadanie 6.

Deser owocowy kosztuje 12 zł, a lody stanowią 3/4 deseru owocowego. Ile trzeba zapłacić za deser i lody

Praca domowa - klasa VI

Zadanie 1.

Kierowca zapłacił za benzynę 124,80zł w cenie 4,16 za litr. Jego samochód pali średnio 7,5 litra na 100 km. Ile kilometrów przejedzie na zakupionym paliwie?

Zadanie 2.

24 dag sera białego kosztuje 4,20 zł, a 36 dag sera żółtego kosztuje 7,05 zł. Za który ser zapłacimy więcej?

Rozwiązania zadań zapiszcie w komentarzach.

Powtórzenie przed sprawdzianem szóstoklasisty

Przed Wami kilka zadań związanych z codziennymi zakupami. Przeczytajcie uważnie treść zadań i do pracy. 

MATEMATYKA NA CO DZIEŃ – OBLICZENIA PIENIĘŻNE

Zadanie 1 
Pani  Krysia kupiła 1,5 m podszewki w cenie 14,60 za metr i 2,4 m materiału w cenie 33 zł. Ile zapłaciła za zakupy. 

Zadanie 2

Mrożone warzywa w opakowaniu ważącym 450 g kosztują 4,85 zł. Ile kosztuje kilogram tych warzyw? 

Zadanie 3

Pani Zosia chce obszyć obrus i 5 jednakowych serwetek ozdobną taśmą. Na obrus potrzebuje 7,2 m taśmy, a na każdą serwetkę 0,84 m. Jeden metr taśmy kosztuje 2,50 zł. Ile będzie kosztowała taśma potrzebna do obszycia wszystkich serwetek i obrusa? 

Zadanie 4

Butelka wody mineralnej w sklepiku szkolnym kosztuje 1,40 zł, a w sklepie osiedlowym 1,25 zł. Ania wypija dziennie dwie butelki wody mineralnej. Ile zaoszczędzi w ciągu 30 dni, jeśli będzie kupowała wodę w sklepiku osiedlowym? 

Zadanie 5

Za dwa bilety normalne i cztery ulgowe Ula zapłaciła 37,40 zł. Bilet normalny kosztował 8,50 zł. Ile kosztował bilet ulgowy.

Rozwiązania zadań proszę zapisać w komentarzach. POWODZENIA!!!

Obliczamy skalę mapy

Kiedy znamy odległość rzeczywistą między dwoma miejscowościami i zmierzymy odległość między nimi na mapie, to na podstawie tych dwóch informacji możemy obliczyć skalę mapy.

Jak to obliczyć?

Zadanie 1.

Rzeczywista odległość między Warszawą a Krakowem wynosi 250km, natomiast na mapie 50cm. W jakiej skali została wykonana mapa?

Rozwiązanie

odległość w rzeczywistości - 250km

odległość na mapie - 50cm

1. zamieniamy kilometry na centymetry

1km = 1 000m = 100 000cm

250km = 25 000 000cm

2. odległość w rzeczywistości dzielimy przez odległość na mapie

25 000 000cm : 50cm = 500 000

czyli rzeczywista odległość została zmniejszona 500 000 razy, co oznacza, że 1cm na mapie odpowiada 500 000cm w rzeczywistości

3. zapisujemy skalę w postaci liczbowej

1 : 500 000 

Odp. Mapa została wykonana w skali 1 : 500 000 

Sprawdź swoją wiedzę i rozwiąż zadania. POWODZENIA!!! 

ZADANIE 1.

Z Katowic do Łodzi jest 200 km. Na mapie jest to odcinek równy 5 cm. W jakiej skali jest wykonana ta mapa?

ZADANIE 2.

Jaka będzie skala mapy, jeżeli na mapie odległość między miastami wynosi 6cm, a rzeczywista odległość wynosi 12 km.

ZADANIE 3. 

Długość trasy rowerowej wynosi 20 km. W jakiej skali została wykonana mapa, na której trasa ta ma 4 cm.

Obliczamy odległość na mapie

Znając rzeczywistą odległość między miastami i skalę, w której została wykonana mapa możemy obliczyć odległość między nimi na tej mapie. Aby to zrobić potrzebne są nam dwie informacje, a mianowicie:

1. skala mapy

2. odległość między tymi miejscowościami w rzeczywistości.

Pokażę wam na przykładach jak to obliczyć?

Zadanie 1.

Rzeczywista odległość między dwoma miejscowościami wynosi 6km. Oblicz, jaka jest odległość między nimi na mapie wykonanej w skali 1 : 200 000.

Rozwiązanie

skala mapy - 1 : 200 000 (1cm na mapie odpowiada 200 000 cm w rzeczywistości)

odległość w rzeczywistości - 6km

czyli:
1. zamieniamy kilometry na centymetry

1km = 1 000m = 100 000cm

6 km = 600 000 cm

2. rzeczywistą odległość dzielimy przez skalę

  600 000cm : 200 000 cm = 3 cm

Odp. Odległość na mapie między tymi miejscowościami wynosi 3cm.

Sprawdź swoją wiedzę, rozwiązując zadania. POWODZENIA!!!

ZADANIE 1.  

W rzeczywistości droga ma długość 8 km. Oblicz, jaką długość ma ta droga na mapie w skali 1 : 10 000.

ZADANIE 2. 

Odległość z Zakopanego do Szczawnicy wynosi 40 km. Oblicz ile wynosi odległość między tymi miastami na mapie w skali 1 : 1 000 000?

ZADANIE 3. 

Odległość między dwoma miastami wynosi 3 km. Jaka jest odległość między tymi miastami na mapie wykonanej w skali 1 : 100 000?

Odpowiedzi zapisz w komentarzach.

Obliczamy odległość rzeczywistą na podstawie mapy

Na podstawie każdej mapy czy planu możemy obliczyć rzeczywistą odległość między dwiema miejscowościami. Aby to zrobić potrzebne są nam dwie informacje, a mianowicie:

1. skala mapy

2. odległość między tymi miejscowościami na mapie.

Pokażę wam na przykładach jak to obliczyć?

Zadanie 1.

Na mapie w skali 1 : 100 000 odległość między dwoma punktami wynosi 7 cm. Jaka jest odległość między nimi w rzeczywistości?

Rozwiązanie

skala mapy - 1 : 100 000 (1cm na mapie odpowiada 100 000 cm w rzeczywistości)

odległość na mapie - 7 cm

czyli:

1. odległość na mapie mnożymy przez skalę

7cm * 100 000 cm = 700 000 cm

2. następnie zamieniamy centymetry na metry lub kilometry:

1m = 100cm 

700 000cm : 100 = 7 000 m

1km = 1 000m

7 000m : 1 000 = 7 km

Odp: Rzeczywista odległość między tymi punktami wynosi 7km.

Zadanie 2.

Na mapie w skali 1 : 2 000 000 odległość między dwoma miastami wynosi 5 cm. Jaka jest odległość między nimi w rzeczywistości?

Rozwiązanie

skala mapy - 1 : 2 000 000 (1cm na mapie odpowiada 2 000 000 cm w rzeczywistości)

odległość na mapie - 5 cm

czyli:

1. odległość na mapie mnożymy przez skalę

5 cm * 2 000 000 cm = 10 000 000 cm

2. następnie zamieniamy centymetry na metry lub kilometry:

1m = 100cm 

10 000 000cm : 100 = 100 000 m

1km = 1 000m

100 000m : 1 000 = 100 km

Odp: Rzeczywista odległość między tymi miastami wynosi 100km.

 A teraz możecie sprawdzić swoją wiedzę rozwiązując zamieszczone poniżej zadania. POWODZENIA!!!

ZADANIE 1. 
Na  planie w skali 1 : 2000 odległość od ula do rosnącej przy drodze lipy jest równa 5 cm. Jaka jest odległość w terenie miedzy ulem a tą lipą?

ZADNIE 2. 
Na mapie o skali 1 : 100 000 odległość między Katowicami a Sosnowcem wynosi 9 cm. Jaka jest rzeczywista odległość między tymi miastami?

ZADANIE 3.

Na mapie w skali 1:20000 odległość między domem Jasia a jego szkołą wynosi 8cm. Oblicz rzeczywistą odległość między domem a szkołą.

Odpowiedzi zapiszcie w komentarzach (pamiętajcie o wszystkich obliczeniach)